Расчеты сопротивления малых судов


Дизайн бюро "Альбатрос". Тайланд.
Дизайн бюро "Альбатрос". Тайланд.

Как 20–40 лет назад, так и сейчас расчеты ходкости представляют собой определенную сложность для конструкторов яхт и катеров. Причина, во-первых, в том, что для малых судов характерно огромное разнообразие форм корпусов и пропорций, и их постоянное совершенствование, что вынуждает тщательно относиться к выбору методов расчета и систематических серий с аналогичными характеристиками.

 

Во-вторых, дело осложняется тем, что малые суда движутся в диапазоне высоких относительных скоростей, где существующие методы расчета дают значительный разброс результатов. В-третьих, малые суда особенно подвержены влиянию стихии и неблагоприятных эксплуатационных факторов – ветра, волнения — что заставляет принимать больший запас мощности для сложных эксплуатационных условий.

 

Ну, и в дополнение, малые суда зачастую проектируются людьми без специального образования, поэтому велик соблазн полагаться на упрощенные методики.Считается, что для водоизмещающих судов погрешность в определении буксировочного сопротивления в 1% эквивалентна погрешности 0.3% в определении скорости. Наиболее острой проблема достоверности оценки ходовых качествстановится для глиссирующих судов, где ошибка в оценке сопротивления в 1% приближается к такой же погрешности для скорости.

 

Стоит ли говорить, что неточности в расчете буксировочного сопротивления могут привести к недобору скорости на ходовых испытаниях и на приемке судна заказчиком? Актуальной представляется систематизация имеющихся в арсенале проектировщиков малых судов методов расчета буксировочного сопротивления, для их обоснованного выбора.

 

Подобный обзор методов оценки ходовых качеств малых судов приведен в «Справочнике по малотоннажному судостроению» (сост. Б. Г. Мордвинов. Судостроение, 1987), но, к сожалению, в него не входят многие наиболее употребительные на сегодняшний день формулы и графики.

 

Альберт Назаров, руководитель дизайн бюро "Альбатрос".
Альберт Назаров, руководитель дизайн бюро "Альбатрос".

Методы оценки буксировочного сопротивления

 

Существующие теоретические и экспериментальные методы оценки ходовых качеств и буксировочного сопротивления судна можно разделить на несколько групп:

 

1. Упрощенные формулы и графики, связывающие, как правило в виде простых зависимостей, скорость с мощностью и основными характеристиками судна.

 

2.Систематические серии – представляют результаты испытаний серий моделей корпусов судов с систематически изменяемыми параметрами; например серии Грота, серии 62, 63, 64, БК и МБК, DSYHS и т. д.

 

3     Серии схематизированных моделей – по аналогии с    систематическими сериями, но для испытаний использованы   простые геометрические формы. К таким методам относятся, например,  метод Савицкого для глиссирующих призматических моделей и метод Седова-Перельмутра для глиссирующих пластин.

 

4    Статистические (регрессионные) методы, основанные на результатах анализа несвязанных между собой результатов испытаний моделей; например методы Холтропа, Мерсиера-Савицкого, Фунга и т.д.

 

5      Методы численной гидромеханики (CFD-методы).

 

6       Испытания моделей в опытовых бассейнах (рис.1).

 

7       Использование результатов натурных испытаний – в основном применяется для верификации полученных другими методами данных.

 

Конструктору малого судна доступны в основном расчетные методы, поскольку затраты на проведение испытаний моделей обычно не укладываются в бюджет проектирования (кроме наиболее ответственных проектов). С другой стороны, ведущие проектировщики накапливают материалы ходовых и модельных испытаний, что позволяет верифицировать и полностью полагаться на расчетные методы определения буксировочного сопротивления.

 

Однако даже модельные испытания применительно к малым высокоскоростным судам не всегда достоверны – например, отсутствующий у модели движитель оказывает влияние на распределение поля давлений в кормовой части судна, в свою очередь это приводит к различиям в посадке модели и натуры и, соответственно, влияет на результаты оценки сопротивления.

 

Как говорится, в результаты модельных испытаний верят все, кроме того, кто их проводил; в результаты CFD — расчетов не верит никто, кроме того, кто их выполнял. Наш опыт работы с субподрядчиками по расчету CFD-методами однозначно свидетельствует, что применительно к малым судам требуемая точность пока не обеспечивается, особенно когда кроме красивых картинок обтекания нужно получить достоверную величину сопротивления.

 

Принято считать, что среди расчетных методов систематические серии дают большую точность – в пределах 5% погрешности, но только если обводы моделей серии и проектируемого судна достаточно близки. Декларируемая погрешность регрессионных методов выше, в большинстве случаев – 10%, но они позволяют анализировать сопротивление без жесткой привязки к характеру обводов корпуса, и, как правило, диапазон параметров регрессионных методов шире.

 

Упрощенные методы

 

Упрощенные методы, графики и формулы адмиралтейских коэффициентов применяются для грубой оценки мощности на начальных этапах проектирования, а также при наличии близкого прототипа. Как правило, методы связывают скорость непосредственно с потребной мощностью, минуя расчет буксировочного сопротивления.

 

Ряд упрощенных формул для водоизмещающих судов приведен в упомянутом справочнике, сюда же относятся формулы адмиралтейских коэффициентов, а также популярные среди иностранных конструкторов-любителей формулы Герра и Уаймана. Кроме того, автором статьи для оценки мощности двигателей малых парусно-моторных судов и моторных катамаранов разработаны диаграммы, связывающие потребную мощность с длиной по ватерлинии, скоростью и водоизмещением.

 

Наиболее часто упрощенные формулы – Кроуча, Леви, Рейеса, Щербакова, Кривоносова и др. – применяются для глиссирующих судов. Например, часто используемая формула Кроуча связывает скорость v в статутных милях в час (1.609 км/ч), с водоизмещением /\ в фунтах (0.4536 кг) и установленной мощностью P в л.с. v = C•vP//\, где коэффициент C=150…220 в зависимости от типа судна.

 

Основная особенность этих формул в том, что их надежность зависит от принятых значений коэффициентов; даже выбранные согласно рекомендациям, они часто приводят к неудовлетворительной точности. Определять коэффициенты следует исходя из достоверных результатов испытаний близкого судна-прототипа, в первую очередь имеющего сходные относительную длину l = L/V1/3   для вдоизмещающего переходного режима или коэффициент статической нагрузки C/\  = V/Bс 3 для глиссирующего.

Тем не менее, с учетом указанных ограничений, упрощенные формулы успешно применяются на ранних стадиях проектирования, для сравнения судов, а также при разработке параметрических моделей их оптимизации.

 

Систематические серии

 

Систематическая серия объединяет результаты испытаний группы моделей с систематически изменяемыми параметрами, представленные в удобной для расчетов форме. Серии позволяют определять сопротивление (а иногда и некоторые другие параметры движения – ходовой дифферент, коэффициент попутного потока и т.д.) для корпуса, параметры которого лежат в пределах параметров серии (рис. 2).

 

За десятилетия исследований накоплен обширный экспериментальный материал по корпусам различных типов, тем не менее правильный выбор серии, ее применение и верификация результатов иногда представляют проблему. Первая в мире систематическая серия моделей корпусов парусных яхт – серия НКИ – испытана Л. В. Забурдаевым (Приближенный расчет сопротивления воды движению парусных яхт // Труды НКИ, 1978. Вып. 145).

 

Но на сегодняшний день систематическая серия корпусов парусных яхт Дельфтского Университета DSYHS (Delft Systematic Yacht Hull Series) – это стандартный метод оценки буксировочного сопротивления парусных судов. Изначально серия DSYHS I состояла из 22 моделей, позднее серия неоднократно расширялась (до 73 моделей) за счет корпусов меньшего водоизмещения (DSYHS II-VII), а также была дополнена расчетом сопротивления на волнении.

 

Модели с одинаковыми килями и рулями испытывались при Fn=0.15…0.75, углах крена 0…30° и с различным дрейфом. Поскольку серия неоднократно дополнялась, существует несколько версий коэффициентов и видов аппроксимирующих полиномов; это необходимо учитывать при сравнении старых и  новых версий метода.

 

Серии быстроходных катеров БК и МБК испытаны в СССР в 1960–70-х годах и опубликованы М. Буньковым и коллегами; на сегодняшний день это самые крупные из систематических серий быстроходных судов, испытанные при Fn =1.0…4.5. Считается, что расчет по серии БК дает несколько завышенное сопротивление, но в целом достаточно надежен для относительно тяжелых судов. Недостатком серий является устаревший характер обводов моделей.

 

Для глиссирующих судов используются Серия 62 (исходная серия Клемента-Блаунта и дополнительная 62DUT) и Серия 65 (изначально предназначенная для судов на подводных крыльях в докрыльевом режиме). Серии водоизмещающих судов широко представлены методами для коммерческих судов, буксиров и траулеров. Из распространенных серий для судов переходного режима следует также отметить серии Гроота, 63, 64, SSPA, NPL – для круглоскулых судов; USNA, VTT (Лахтихари) – для остроскулых и круглоскулых корпусов; NTUA – для обводов с двойной скулой.

 

Особый интерес представляют систематические серии катамаранов; в частности серия Молланда-Инсела для круглоскулых катамаранов и серия VMS’89 (серия Мюлер-Графа) для остроскулых катамаранов переходного режима.

 

Методы схематизированных моделей

 

Эта группа методов применяется в основном для режима чистого глиссирования. В основе метода Седова-Перельмутра – результаты испытаний плоских пластин, проведенные Зотторфом; для учета килеватости применяется поправка Любомирова. Несмотря на наличие более современных методов, он широко применяется в отечественной практике.

 

Метод Савицкого на сегодняшний день является наиболее распространенным для расчета буксировочного сопротивления глиссирующих корпусов с V-образными обводами при Fn V >2.5. Еще во время Второй мировой войны для нужд военной промышленности Д. Савицкий (родившийся в семье эмигрантов, из-за чего в советское время все его работы замалчивались; эта инерция продолжается до сих пор при издании отечественных учебников) проводил опыты с поплавками гидропланов и призматическими моделями; эти опыты легли в основу ставшего известным метода.

 

В 1964 году вышла статья Савицкого (Savitsky D. Hydrodynamic Design of Planing Hulls // Marine Technology. Vol. 1), в которой он, по собственному заявлению, «лишь представил всем известные результаты в удобной для расчетов форме». Считается, что эта публикация является наиболее заказываемой и часто цитируемой из всего архива SNAME.

 

Некоторые исследователи отмечают, что сопротивление призматических моделей в районе горба сопротивления неточно отражает поведение реальных корпусов. Существует несколько модификаций метода, в том числе позволяющих уточнить влияние «непризматичности» обводов в носовой части в диапазоне горба сопротивления, брызговое сопротивление и т.д.

 

Статистические методы

 

Статистические методы становятся все более популярными, так как позволяют исследователям объединить результаты разрозненных испытаний, проводимых и накапливаемых опытовыми бассейнами, в единую методику. Как правило, методы представляют собой регрессионные формулы для компонентов сопротивления, коэффициентов взаимодействия винта и корпуса, смоченной поверхности и т. д. без привязки к конкретной форме корпуса.

 

Наиболее известным методом этой группы является метод Холтропа, опубликованный в нескольких вариантах и предназначенный в основном для крупных судов при FnL<0.80. Метод имеет Lограничения по отношению L/B и недооценивает сопротивление судов с погруженным транцем. Некоторые другие методы, используемые в нашей практике для быстроходных судов: метод Фунга, метод Ван-Оортмерссена для траулеров и буксиров, методы Робинсона для быстроходных судов, метод Джина, метод Мерсиера-Савицкого для глиссирующих корпусов в переходном режиме.

 

Многие из этих методов включены в коммерчески  доступное программное обеспечение. Важно отметить, что каждый из них имеет свои границы применимости по соотношениям формы корпуса, с которыми необходимо ознакомиться прежде, чем «нажимать кнопку» в программе.

 

Примеры использования различных методов

 

На рис. 3 представлены результаты расчета R для судна длиной L=5.1 м и водоизмещением V=0.9 м3  . Для упрощенных формул при пересчете из потребной мощности в R использован пропульсивный коэффициент 0.55. Абстрагируясь от формы обводов корпуса, посмотрим на полученные результаты с точки зрения их повторяемости и применимости.

 

1     —  Методы для круглоскулых судов Гроота, NPL, Джина дают достаточно хорошее совпадение. И это неудивительно — это наиболее надежные и проверенные годами методы; но тем не менее разброс есть, и в районе горба он максимален.

 

2       — Серия DSYHS всегда обеспечивает низкое сопротивление на малых скоростях – в ней применены обводы без погруженного транца, и значения призматического коэффициента у серии ниже, чем у рассматриваемого судна.

 

3       — Метод Оортмерссена предназначен для траулеров и буксиров и предусматривает соответствующий характер обводов.

 

4      — Методы Робинсона дают надежные результаты для остроскулых судов, в том числе в районе горба сопротивления.

 

5    —  Метод Савицкого дает заниженное сопротивление в области низких скоростей, и это понятно – он рассчитан на чистое глиссирование и неточен в районе горба из-за «призматических допущений».

 

6     —  Формулы Герра (варианты A, B) и формула Уаймана для водоизмещающих судов дают совершенно неправдоподобные результаты. По мнению автора статьи, применения этих методов следует избегать, или их авторам следует обозначить четкие границы применимости формул.

 

7     —  Результат формул Романенко-Щербакова и Кроуча зависит от правильного выбора коэффициентов.

 

Типичные ошибки расчетов

 

При расчете сопротивления судна перед инженером- кораблестроителем стоит задача не просто определить сопротивление с заданной точностью, но и избежать недобора скорости. Поэтому запас в 5…10% на погрешности методик может оказаться нелишним. Как видно из результатов на рис. 3, было бы ошибкой всецело полагаться на расчет по одному методу; в нашей практике используется как минимум 2-3 метода одновременно, если нет результатов испытаний аналогичного по характеристикам судна.

 

Кроме того, не следует брать оптимистичный прогноз сопротивления в качестве основного. Распространенная ошибка – это применение систематических серий и методов вне пределов их применимости; так может быть получен практически любой результат. Экстраполировать результаты серий по некоторым параметрам возможно, но делать это необходимо осторожно и квалифицированно. При выборе методов необходимо учитывать характер обводов систематических серий.

 

Одна из распространенных ошибок оценки ходовых качеств судна связана с недооценкой его водоизмещения. Хотя данный фактор и относится к вычислению нагрузки масс проекта, тем не менее перетяжеление судна зачастую оказывается губительным для его ходовых качеств.

Конечно же, при расчете буксировочного сопротивления необходимо учесть аэродинамическое сопротивление и сопротивление выступающих частей, каждое из которых для быстроходных судов может достигать 15-20% от полного.

 

По мнению автора, некорректно принимать сопротивление выступающих частей в процентах от общего, т. к. в целом оно зависит от скорости судна, от типа и характеристик пропульсивного комплекса, которые могут быть очень разнообразными. В целом следует помнить, что физически обоснованные методы (серии и статистические) всегда более надежны, чем разного рода упрощенные формулы.

 

Заключение

 

Сегодня, при доступности программного обеспечения, многие судостроители-любители, а зачастую и профессионалы, всецело полагаются на «софт». Но задумаемся – всегда ли мы можем гарантировать применимость заложенного в программу метода и дать правильную оценку полученному результату? Если при использовании очередной компьютерной «считалки» у конструктора возникнет желание ознакомиться с заложенным в нее методом – полагаю, цель настоящей публикации будет достигнута.

 

Альберт Назаров, к.т.н.

 

Источник:  «Катера и Яхты»,  №237.

 

Оставить комментарий

Комментарии: 3
  • #1

    rytuał miłosny (Понедельник, 10 Апрель 2017 23:43)

    rytuał miłosny

  • #2

    Kamagra Super (Пятница, 14 Июль 2017 19:05)

    Viagra Jelly

  • #3

    viagra (Воскресенье, 13 Август 2017 08:55)

    kamagra cialis