Занимательная навигация. Основы морской картографии. Часть 2.


Итак, начнем с основы основ – с традиционных бумажных карт. Вероятно, той микросхеме, которая однажды окончательно оттеснит человека от управления судном, карта будет не нужна. Цифры координат в ее электронных мозгах превратятся в значения безопасных курсов. Но человеку и в наши дни, и тысячи лет назад для прокладывания путей и следования по этим путям нужно было помочь представить себе земную поверхность, по которой он передвигается. И в помощь себе человек начал создавать географические карты, трансформируя бескрайние просторы окружающего мира в масштаб бумажного листа. Однако потребовались тысячелетия, чтобы сформировались общепринятые методы картографирования, а наполнение карт географической информацией и ее уточнение продолжаются до сих пор.

Для создания карты, пригодной для целей навигации, нужно было создать способ отсчета – систему координат. На современной карте такая система отсчета задается параллелями и меридианами. Параллели ориентированы в направлении восток–запад и позволяют нам определять широту места; меридианы протянулись с севера на юг, а значения их соответствуют долготе места (любая морская карта, которой мы будем пользоваться, ориентирована «по норду» – то есть север располагается наверху). Чтобы не загромождать карту, на нее обычно наносят несколько линий параллелей и меридианов, кратных либо целым числам, либо десяткам – в зависимости от масштаба карты.

 

Любопытна история возникновения названий координат: долгота и широта. Их ввел греческий астроном Гиппарх еще во II в. до н.э., определяя координаты объектов по карте, созданной ранее географом Гекатеем Милетским. На этой карте земная поверхность была изображена в виде овала и протяженность его с запада на восток (долгота) была вдвое больше протяженности с юга на север (широта).

 

Вычислять широту для определения своего места путешественники умели еще до начала нашей эры. Наблюдая суточный ход Солнца и звезд, еще древнегреческие географы установили однозначное соответствие широте места высоты над горизонтом Солнца днем или Полярной звезды ночью. Высотой Солнца или другого астрономического объекта называют угол между направлением на этот объект и направлением на горизонт в плоскости, перпендикулярной земной поверхности (рис. 1).

 

Мысленно соединив линией точки на земной поверхности, для которых при наступлении полудня Солнце будет находиться на одинаковой высоте, мы определим, что эти точки находятся на одинаковой широте (параллели). (Особый случай – это экватор, равноудаленная от географических полюсов параллель, которая делит земной шар на два полушария – северное и южное).

 

Используемая нами система географических координат была еще за  сотню лет до нашей эры предложена Клавдием Птолемеем. Птолемей решил измерять координаты в градусах, а отсчет широты вести от экватора до параллели данной точки, принимая экватор за нулевую параллель. И сегодня мы отсчитываем широту нужной нам точки от экватора к полюсу в градусах, минутах (1 градус содержит 60 минут) и десятых долях минуты, присваивая широте название того полушария, в котором лежит наша точка.

 

Делить окружность на 360 градусов начали еще в древнем Вавилоне 4000 лет назад. Вавилонские жрецы подсчитали, что в день равноденствия от восхода до заката Cолнце проходит по небу полуокружность, в длину которой можно уложить 180 солнечных дисков. Поэтому полуокружность стали делить на 180, а окружность – на 360 градусов.

 

Вычисление второй координаты – долготы – потребовало определенного уровня развития техники. До XIII в. считалось, что рассчитать долготу можно только через «многотрудные» способы и всегда с погрешностью. В принципе, понятие «меридиан» вытекает из давно известного направления на Полярную звезду – направления, примерно на которое указывает стрелка магнитного компаса, известного людям более тысячи лет.

 

Направление на полюс или, говоря строго, след от пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через полюса Земли и интересующую нас точку, образует меридиан этой точки. И долготу можно измерять по углу между  этой плоскостью и плоскостью некоего нулевого меридиана. Таким нулевым в разные времена назначали и меридиан Родоса, и меридиан Парижской обсерватории, и Пулковский меридиан.

 

Только в 1884 г. международным соглашением было принято считать начальным, нулевым меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию на окраине Лондона. (Кстати, из-за расширения Лондона обсерватории пришлось переехать в Кембридж, оставив после себя только медную полоску, через которую проходит нулевой меридиан, и собственно название меридиана).

 

Но главной проблемой в определении долготы было вычисление ее значения. Методы, использовавшиеся в древности и в средние века, были сложны и не давали нужной точности. Один из таких методов основывался на определении разницы во времени наступления полудня в разных точках. По разности времени между нулевым меридианом и меридианом определяемой точки можно узнать долготу этой точки.

 

И в нахождении этой разности крылась главная сложность. Это сегодня можно было бы по мобильнику сообщить, что Cолнце на нулевом меридиане в зените, и абонент на определяемом меридиане начал бы отсчет времени до прихода Солнца в зенит на своей долготе. Но такой способ, понятно, был доступен не всегда.

 

До внедрения радиосвязи и всеобщей телефонизации решить задачу можно было, лишь отметив время наступления полудня в одной точке, переместив часы в другую и получив разность времени наступления полдня в этих точках. Понятно, что ни песочные часы, ни тогдашние механические для этого не годились. Особенно, если долготу нужно было определять на море, при качке, повышенной влажности и экстремальных температурах.

 

Только появление в XIII в. хронометра, настоящего хранителя времени, устойчивого ко всем воздействиям морского путешествия, позволило измерять и наносить на карту долготу с достаточной точностью. Зная, что время наступления полудня на «корабельном» меридиане отличается от гринвичского на NN минут и что Солнце «проходит» один градус за 4 минуты, находим нашу долготу, деля NN на 4.

 

 

В зависимости от того, раньше или позже, чем на нулевом меридиане, наступает полдень, мы отмеряем вычисленный угол на восток или на запад и оказываемся в соответствующем полушарии. Важнейшим этапом в развитии картографии стало применение для создания карт меркаторской проекции. Окидывая взглядом окрест лежащее пространство, легко присоединиться к мысли, что Земля плоская и ее можно изобразить на карте в подходящем масштабе. Но все обстоит сложнее.

 

Земля круглая, а точнее шарообразная. И перенести на плоскую карту сферическую поверхность можно, лишь исказив ее. Притом искажения будут тем заметнее, чем больший участок поверхности сферы мы захотим сделать плоским. Для наглядности разрежем на куски мяч (можно воображаемый).

Если мы вырежем квадратик совсем маленький, ну, скажем, 11 см, этот квадратик будет практически плоским.

 

А вот четверть мяча выровнять по плоскости не удастся при всей его эластичности – разве что растянув его края больше, чем середину. Но при этом расстояния на краях этого участка сферы изменятся больше, чем в середине, и рисунок, который был на неразрезанном мяче, исказится. То же произойдет с картой земного шара, перенесенной на плоский лист бумаги.

 

Герхард Кремер, известный под латинским именем Меркатор, в 1569 г. создал карту, используя проекцию, получившую название меркаторской. Меркаторскими называют и карты, построенные на основе этой проекции. Выбранный им способ отражения земной поверхности оказался настолько лучше других, что остаетсяосновным до сих пор.

 

Для построения меркаторской карты представим себе, что земной шар по экватору обернут цилиндром и все точки Земли проектируются на эту цилиндрическую поверхность. Мы как бы разрезаем мячик Земли у полюсов и растягиваем его до прилегания к цилиндру (рис. 2). Меридианы не стягиваются пучками к полюсам, а превращаются в прямые, образующие этого цилиндра, а все параллели растягиваются и становятся равны экватору по длине. При этом по мере удаления от экватора удлинение меридианов происходит в той же степени, что и параллелей.

 

Следствиями проделанной операции будет следующее. Мы сможем раскатать полученный цилиндр на плоскость, уменьшить его в нужном масштабе и разрезать на карты в размер нашего штурманского стола. При этом на карте параллели будут перпендикулярны меридианам, все углы на местности будут равны углам на карте, а прямая линия курса будет пересекать все меридианы под одним углом, что очень облегчает прокладку курсов в море. Возникает и несколько сложностей, не ощутимых, если плавание происходит на маленьком квадратике вырезанной поверхности (т. е. масштаб карты крупный), но при дальнем плавании требующих учета.

 

Первая сложность: невозможно адекватно отобразить приполярные зоны – точку полюса нельзя растянуть до длины экватора. Поэтому околополярные области, от 85 градуса широты, изображают в других проекциях. Сложность вторая: кратчайшим расстоянием между двумя точками при таком изображении будет вовсе не прямая, а дуга, выгнутая к полюсу. Но утешением для нас будет совершенная незаметность отличия прямой от дуги при непродолжительном плавании – скажем так, в пределах одного моря. В этом случае мы можем совершенно спокойно полагать прямую кратчайшим путем на картах крупного и среднего масштабов.

 

Третья сложность заключается в заметном увеличении (в результате удлинения спроектированных параллелей и меридианов) масштаба карты по мере отдаления от экватора. При изображении на одном листе карты большой части полушария Земли острова, лежащие ближе к полюсам, начинают непропорционально увеличиваться. Букварный пример – остров Гренландия, который на меркаторских картах площадью приближается к Африке, будучи на самом деле куда меньше. Иначе говоря, масштаб карты меняется по мере удаления от экватора. Как же измерять расстояния на картах с таким переменным масштабом?

 

Давайте сначала вспомним, что вообще называется масштабом. Масштабом карты называется отношение длины какой-либо линии на карте к действительной длине этой же линии на земной поверхности. Масштабы бывают числовые и линейные. Числовой масштаб изображается дробью, числитель которой единица, а знаменатель – число, показывающее, скольким единицам длины на местности равна одна такая единица на карте. Например, 1:25 000 означает, что одной единице длины на карте соответствует 25 000 таких же единиц на земной поверхности, т. е. 1 см на карте соотвнтствует 25 000 см на земле или на воде.

 

Линейный масштаб показывает, сколько единиц, применяемых для измерения расстояний на местности, содержится в одной более мелкой единице длины на карте. Например, 1 миля в 1 см, 5 км в 1 см. Кстати о миле. Наименование это происходит от латинского «milia passum», означающего «тысяча шагов». В Древнем Риме милю определяли как «тысячу двойных шагов вооруженного римского воина». Современная миля – это единица длины, имеющая распространение в национальных неметрических системах единиц и применяющаяся ныне главным образом в морском деле.

 

Одна морская миля принята равной одной минуте широты, т.е. линейной величине одной минуты дуги меридиана. Таким образом, перемещение на одну морскую милю вдоль меридиана примерно соответствует изменению географических координат на одну минуту широты. «Примерно» – это потому, что в различных странах морская миля вычисляется по-разному и имеет немного различающиеся значения, например: – 1853.18 м в Великобритании и в Японии; – 1853.24 м в США. По современному определению, принятому в 1928 г. по решению Международного гидрографического бюро, в международной морской миле ровно 1852 м.

 

Морская миля, являясь одновременно мерой длины и угловой мерой, наиболее удобна для работы с морской картой, когда в процессе судовождения приходится решать задачи, связанные с измерением углов и угловых расстояний, и основные точки маршрута выражены в виде их географических координат. Например, если на карте необходимо отложить 15 миль, пройденных судном, то достаточно на боковой, вертикальной рамке морской карты, где отмечены градусы и минуты широты, отмерить циркулем 15 минут, чтобы получить это расстояние в масштабе карты.

 

А так как (вспомним!) масштаб на меркаторских картах меняется с широтой, то при измерении расстояний на карте следует пользоваться масштабом, взятым с боковой рамки карты непременно на той же параллели, на которой измеряется расстояние (рис. 3).

 

Евгений Курганов.

 

Источник:  «Катера и Яхты»,  №214.

 

Оставить комментарий

Комментарии: 0